Правильный тетраэдр своими руками

Как сделать тетраэдр из бумаги своими руками поэтапно

Если вы не знаете, что такое тетраэдр, то скорее всего вы не любите геометрию. Ведь это же фигура, имеющая одинаковые стороны. Ее еще называют правильным многогранником или треугольником. У нее всего четыре стороны, но они все одинаковы! Такой же принцип заложен и у пирамид. Чтобы все стороны получились одинаковыми и идентичными – следует внимательно выполнять каждый этап.

Необходимые материалы:

Поэтапный фото урок:

Сгибаем квадратный лист бумаги пополам, подгибая нижнюю часть вверх.

Открываем. Сгибаем нижний правый уголок к полученной линии.

Раскрываем. Получаем сгиб.

Теперь можно согнуть нижний левый уголок к горизонтальной линии.

Сгибаем нижнюю часть немного вверх, чтобы сгибы сошлись.

Сгибаем нижнюю часть так, чтобы нижний сгиб размещался прямо на верхней линии квадрата.

Получаем еще одну вспомогательную горизонтальную линию.

Сгибаем правый верхний уголок к горизонтальной линии.

Далее сгибаем верхний левый уголок к этой же линии.

Проходимся по сгибам и открываем.

Начинаем складывать нашу фигуру. Берем за левый боковой треугольник и сгибаем на еще один треугольник.

Так сделаем и с правой стороны.

Теперь оставшиеся три треугольника сыграют большую роль в формировании тетраэдра. Левый и правый станут боковыми, в верхний – будет задним. Поэтому берем одновременно пальцами за боковые треугольники и тянем их вверх.

Прикладываем к левому боку тетраэдра нижнюю часть левой стороны, которую закрепим при помощи клея в середине фигуры.

Теперь складываем фигуру с правой стороны и подклеиваем выступающую часть фигуры.

Вот такая получилась объемная фигура в виде тетраэдра в технике оригами. Она непременно дополнит вашу коллекцию фигурок оригами.

Видео урок

Источник

Тетраэдр из бумаги (4 схемы-инструкции)

Выдали задание по геометрии и не знаете, как сделать тетраэдр из бумаги? Мы постараемся вам помочь в решении этой проблемы. Попробуем использовать простые приемы оригами, которые может освоить каждый.

Итак, чтобы собрать правильный тетраэдр из бумаги вам придется для начала выбрать один из нескольких способов, так как мы приготовили их несколько для вас. Давайте рассмотрим их по порядку!

Тетраэдр из бумаги схемы сборки

Для сборки нам понадобится:

• 6 листков бумаги размерами 4 на 3.4 сантиметра (вы можете выбрать свой размер, сохраняя пропорции).
• 15 минут свободного времени.

Для начала мы собираем элементы, а потом скрепляем их вместе. Если конструкция плохо держится, то можно использовать клей (хотя и без него модель держится надежно).

В этом варианте сборка бумажного тетраэдра будет происходить из единого, цельного листа бумаги, а именно полоски. За размер бумаги не переживайте, подойдет любой (A4 в развороте за глаза).

Вот ещё одна схема, которая расскажет о том, как легко собирается бумажный тетраэдр. Тут вам понадобится один квадратный лист бумаги и пять минут свободного времени. На мой взгляд самая оптимальная и простая модель.

Экзотический способ. Здесь мы будем собирать пустой тетраэдр из бумаги, который имеет только ребра и не имеет туловища. Для сборки понадобится 6 листков бумаги (3 на 9 см.)

То, что нам нужно, происходит с 0 по 5 минуту видеоролика.

Источник

Как сделать модель тетраэдра из бумаги и картона

Оригами-тетраэдр из бумаги – эффектный и многофункциональный декоративный элемент. В зависимости от модели, он может служить интерьерной подвеской, ёлочным украшением и частью модного настенного панно в скандинавском стиле. Тетраэдр – четырёхгранная пирамида, в основании которой лежит треугольник. Чаще всего для декора используют несколько таких фигур, объединённых в композицию.

Традиционный вариант

Объёмный тетраэдр-оригами можно сделать из классического квадрата или листа бумаги формата А4. Схема во втором варианте – сложнее, однако для долговечного декора лучше выбирать именно её. Модель получается многослойной, а потому меньше изнашивается в процессе эксплуатации.

Пошаговая инструкция:

Нам понадобится 2 альбомных листа. Складываем их поочерёдно по одному и тому же алгоритму.

1. Располагаем лист короткой стороной к себе. Намечаем вертикальную ось симметрии.
2. Правый нижний угол поднимаем к центральной линии из шага 1.
3. Переворачиваем заготовку.
4. Левый верхний угол опускаем, делая сгиб по линии, намеченной в шаге 2.
5. Вот что должно получиться.
6. Раскрываем изделие.
7. Повторяем шаги 2-5 с другой стороны.
8. Срезаем верхнюю часть по выделенной на схеме линии.

1. Складываем левый верхний угол по пунктиру. Его вершину совмещаем с точкой, указанной стрелкой.
2. Повторяем то же действие для правого нижнего угла.
3. Вот такая полоска-«конверт» должна получиться.
4. Повторяем шаги 1-10 для другого листа А4, но зеркально.
5. Кладём один модуль поверх другого, как показано на схеме.
6. Нижний элемент складываем в тетраэдр.
7. Оборачиваем верхнюю часть вокруг получившейся фигуры.
8. Вставляем оставшийся клапан в зазор, чтобы тетраэдр-оригами не распадался.

Эта модель великолепно смотрится в настенных панно:

Или мобильных подвесках:

Есть и немного другая схема сборки тетраэдра – из одного листа А4. Она представлена в видео-уроке:

Модель от Томоко Касахары

Японский оригамист предлагает сделать модель тетраэдра из квадратного листа. Схема сборки от Касахары настолько подробная, что изготовить по ней фигурку сможет даже начинающий. Для удобства рекомендуется использовать бумагу со сторонами разного цвета – это поможет следить за процессом складывания. Опытные мастера могут брать однотонные листы, что улучшит эстетические качества модели.

Пошаговая инструкция:

1. Начинаем с изнанки листа. Делим квадрат пополам путём складывания. Намечаем «засечку» и раскрываем сгиб. Правую половину тоже складываем вдвое. Наносим отметку примерно на полпути вверх. Разворачиваем лист до исходного состояния.
2. Делаем сгиб по пунктиру, ориентируясь на «засечки» из шага 1.
3. Повторяем аналогичное действие с противоположной стороны.
4. Опускаем верхний край на 1 см.
5. Подгибаем уголки по стрелкам.
6. Раскрываем все складки, кроме последних. Делим новый квадрат пополам по горизонтали.

1. Намечаем диагональные сладки в местах, указанных пунктиром.
2. Делаем короткие боковые сгибы по стрелкам. Важно каждый раз совмещать нижний край клапана с меткой по центру.
3. Предварительные сгибы нанесены, теперь можно переходить к складыванию объёмной фигуры. Нижний левый угол сгибаем по пунктирной линии до пересечения, указанного стрелкой.
4. Далее совмещаем его с вершиной треугольника.
5. Точку 1 опускаем до конца стрелки, а затем откидываем клапан 2, чтобы зафиксировать последний сгиб.
6. Получившаяся фигура напоминает перевёрнутый рожок для мороженого. Нажимаем на складки в правой части модели, поднимаем точку 1 вверх, как показано на схеме, и «заправляем» под клапан. Тетраэдр-оригами почти готов, но у него остаётся одна лишняя грань. Чтобы завершить сборку, точку 2 перемещаем по стрелке и фиксируем клапаном.

Освоив схему сборки тетраэдра Касахары, можно также изготавливать из бумаги своими руками эффектные подарки – разнообразные панно и картины:

Альтернативный вариант сборки из квадрата:

Очень простая двухцветная модель

Необычно и эффектно смотрится тетраэдр из двух половинок. Каждую можно сложить из бумаги другого цвета, что сделает геометрический декор ещё интереснее. Если предыдущие модели адресованы, скорее, опытным мастерам, эта – как раз по плечу начинающим.

Пошаговая инструкция:

1. Сгибаем квадрат по диагонали «горой». Делим пополам, складывая слева направо и сверху вниз. Делаем складки и раскрываем.
2. Намечаем сгиб слева по пунктирной линии. Соединяем вершину угла с ближней засечкой.
3. Аналогичные сгибы делаем ещё с трёх сторон.
4. Все четыре края складываем по пунктирным линиям. Центральные треугольники выступают вверх, образуя так называемые «заячьи уши». Раскрываем их изнутри и сплющиваем.
5. Сгибаем фигуру пополам «долиной».

Аналогичным образом собираем вторую часть. Остаётся склеить двухцветный тетраэдр из бумаги и придумать ему применение.

Декор из картона

Рассматривая варианты оригами-тетраэдра, нельзя обойти вниманием фигуры, изготовленные другим способом, но не менее популярные. Речь идёт о картонных моделях, которые складываются из развёртки, как упаковочные коробочки. Скачиваем трафарет правильного тетраэдра:

Остаётся распечатать его на цветной картон и вырезать заготовки, а затем склеить:

Звёздчатый многогранник

Самая красивая модель получается из нескольких тетраэдров, соединённых между собой. Этот так называемый звёздчатый многогранник, легко сделать своими руками из картона. Тетраэдры собирают из отдельных граней – узких полосок, сложенных «уголком». Именно поэтому нужна не бумага, а плотный картон, иначе ажурная конструкция быстро сомнётся под собственным весом.

Число выступов декоративного кристалла может быть разным. Максимум можно использовать 5 взаимно пересекающихся тетраэдров. Их размер для схемы не важен, но соотношение сторон исходного листа должно составлять 1:3.

Пошаговая инструкция:

Для начала запасаемся листами тонкого дизайнерского картона. Для звезды диаметром 16,5 см нам понадобится 30 прямоугольников размером 5х15 см. Можно выбрать другие параметры, главное, сохранить указанные пропорции. Чтобы не запутаться, рекомендуем делать полосы партиями по 6 штук разного цвета.

1. Первую полосу сгибаем вдвое по высоте. Раскрываем складку.
2. Оба края сводим к середине.
3. Делаем складку-засечку «долиной».
4. Левый угол сгибаем, чтобы красная точка коснулась отметки из шага 3. Раскрываем.
5. С помощью обратной складки заводим левый угол внутрь.
6. Раскрываем правую сторону. «Прячем» выступающий уголок. И вновь закрываем правую половину.
7. Намечаем складку «долиной» с другой стороны.
8. Повторяем шаги 3-7 на противоположном конце полосы.

Таких заготовок понадобится 30 штук. На лицевой стороне делаем складку «долиной», а на обороте – «горой».

Начинаем сборку пирамидок. Для первой используем 6 красных элементов. Верхний угол намечаем небольшой бумажной полоской, чтобы в дальнейшем упростить себе работу.

Остальные грани собираем и склеиваем по 3 штуки. Тщательно проходим стыки, тогда конструкция получится прочной и долговечной.

К первому красному тетраэдру добавляем полуготовую фигуру из 3-х граней. Ориентируемся на фото-образец. Теперь фиксируем второй – жёлтый тетраэдр, приклеивая ещё 3 недостающие грани.

Аналогичным образом вставляем следующую заготовку, например, голубого цвета и закрепляем её.

Поворачиваем тетраэдр-звезду другой стороной и продолжаем работу.

Следим, чтобы каждая добавленная фигура располагалась под тем же углом, что и остальные.

Последний, фиолетовый, многоугольник крепим с особой тщательностью.

Прежде чем приклеить 3 завершающие грани, несколько раз осматриваем звезду под разными углами. Желательно добиться идеальной симметрии.

Казалось бы, сложная конструкция, на деле требует только аккуратности, внимания и терпения, как и остальные модульные многогранники.

Тетраэдр из картона послужит отличным украшением праздничного интерьера или, например, магазинной витрины.

А эксцентричные невесты вполне могут заменить им свадебный букет.

Звёздчатый многогранник – единственный способ сложить оригами-тетраэдр из модулей. Есть и не менее интересные варианты:

Интересные факты

Тетраэдр – одно из самых интересных, с точки зрения коммерции, платоновых тел. Достаточно простая пирамидка известна каждому с детства. В таких треугольных пакетах – тетропаках во времена СССР продавали молоко, кефир и сливки. Считалось, что благодаря пирамидальной форме деликатная продукция дольше сохраняется свежей.

Треугольная упаковка – совсем не советское изобретение. В 1930-х годах французский научно-популярный журнал «Science & Vie» опубликовал статью о загадочных свойствах египетских пирамид, где тела фараонов не портились, а мумифицировались естественным путём. Теория не подкреплялась серьёзными доказательствами, однако шведский изобретатель Эрик Валленберг настолько увлёкся ею, что создал мини-аналог древнеегипетских усыпальниц – ту самую картонную упаковку Tetra Classic. Он хотел снизить потери молокоторговцев, но на деле оказал помощь производителям одноразовой тары. Его пирамидки выпускались быстро, в больших объёмах и практически без отходов.

В 1950 году на базе инновационной технологии была создана компания AB Tetra Pak. Однако, когда выяснилось, что продукция в картонных пирамидках скисает почти так же быстро, как в стеклянных бутылках, шведы утратили интерес к идее Валленберга. Тем не менее, технологию производства удалось продать советскому руководству, делая упор на её бюджетность и эффективность. Так на наших прилавках появились легендарные «треугольнички» с надписью «Молоко». Чтобы транспортировка пакетов-тетраэдров была не менее выгодной, чем производство, под них изготовили специальные шестиугольные контейнеры.

Сегодня трёхмерные треугольные пакеты (точнее, пакетики) взяла на вооружение компания Lipton. Производитель утверждает, что заменяет плоскую порционную упаковку объёмной, чтобы продемонстрировать красоту раскрывшегося в чашке чайного листа. И показать, что в пакетиках не обрезки и крошка, как подозревают потребители, а полноценный качественный купаж.

Источник