Посох Якова
Для более точного измерения углов, нежели угломер «своими руками», можно изготовить простой и удобный прибор, некогда служивший нашим предкам. Это так называемый «посох Якова» – прибор, бывший в широком употреблении у мореплавателей до 18 века, – до того времени, пока его постепенно не вытеснили более удобные и точные угломеры.
Посох Якова — один из первых инструментов для астрономических наблюдений, служащий для измерения углов. Используется в астрономии, навигации и геодезии. В навигации инструмент называется поперечным жезлом и используется для определения широты судна путём измерения высоты Полярной звезды или Солнца. В наше время название «посох Якова» применяется в основном применительно к инструменту для геодезии.
Происхождение названия инструмента не ясно. Некоторые ссылаются на библейского патриарха Иакова. Возможно, название произошло от сходства инструмента с Орионом, который на некоторых средневековых звёздных картах именовался Иаковом. Название поперечный жезл связывают с крестообразной формой инструмента.
Посох Якова состоит из длинной линейки в 70–100 сантиметров (АВ), по которой может скользить перпендикулярный к ней брусок СD, обе части СО и ОD скользящего бруска равны между собою. Если вы желаете с помощью посоха Якова определить угловое расстояние, например, между звездами S и S’, то приставляете к глазу конец А линейки (где для удобства наблюдения может быть приделана просверленная пластинка) и направляете линейку так, чтобы звезда S’ была видна у конца ее B, затем двигаете поперечину СD вдоль линейки до тех пор, пока звезда S не будет видна как раз у конца С. Теперь остается лишь измерить расстояние АО, чтобы, зная длину СО, вычислить величину угла SAS’. Тангенс искомого угла равен соотношению CO/AO: вычисляете по теореме Пифагора длину АС, а затем находите угол, синус которого равен CO/AC.
Для чего же нужна другая половина поперечины, которую имеет посох Якова? На тот случай, когда измеряемый угол слишком велик, так что его не удается измерить сейчас указанным путем. Тогда на звезду S’ направляют не линейку АB, а прямую АD, подвигая поперечину так, чтобы ее конец С пришелся в то же время у звезды S. Найти величину угла SAS’ вычислением или построением, конечно, не составит труда.
Расчеты или построения можно выполнить заранее, изготовляя посох Якова, чтобы при каждом измерении не приходилось их делать, и обозначить результаты на линейке АВ: тогда, направив посох Якова на звезды, вы прочитываете лишь показание, записанное у точки О, – это и есть величина измеряемого угла.
Источник
Посох Якова
Посох Якова, radius astronomicus («астрономический радиус») — один из первых инструментов для астрономических наблюдений, служащий для измерения углов. Используется в астрономии, навигации и геодезии.
В навигации инструмент называется поперечным жезлом и используется для определения широты судна путём измерения высоты Полярной звезды или солнца. Астрономы чаще называют этот инструмент radius astronomicus («астрономический радиус»). В наше время название «посох Якова» применяется в основном применительно к инструменту для геодезии.
Содержание
История
Происхождение названия инструмента не ясно. Некоторые ссылаются на библейского патриарха Иакова. [1] Возможно, название произошло от сходства инструмента с Орионом, который на некоторых средневековых звёздных картах именовался Иаковом. [2] Название поперечный жезл связывают с крестообразной формой инструмента.
Посох Якова появился в 1300-х годах. Первоначально он состоял из одной рейки и использовался для астрономических измерений. Впервые он был описан еврейским математиком Бен Гершомом из Прованса. [3] Однако, по всей видимости, он позаимствовал это изобретение у Якова Бен Макира, которые также жил в Провансе в тот же период. [4] Приписывание авторства астроному XV века Георгу Пурбаху [5] выглядит менее достоверным, поскольку Пурбах родился после 1423 г. Возможно, речь идёт о другом инструменте с таким же названием. Мэй [6] утверждает, что корни инструмента восходят к Халдеям, ко времени около 400 г. до нашей эры.
Хотя принято считать, что Леви Бен Гершом первым описал посох Якова, имеется достаточно доказательств того, что китайский учёный Шэнь Ко (1031-1095) эпохи империи Сун в своём очерке «Записки о ручье снов» 1088 г. описал посох Якова. [7] Шэнь проявлял интерес к древним предметам. Однажды он обнаружил в своём саду нечто похожее на арбалет. Он понял, что если переделать это устройство, то можно построить прибор, пригодный для измерения высоты удалённых гор, подобно тому, как математики измеряют высоту объектов методом триангуляции. [7]
В Индийском астрономии поперечный жезл, известный как ясти-янтра, использовался уже во время Бхаскары (1114-1185). Его конструкция варьировалась от простого шеста до V-образно соединённых реек, предназначенных специально для определения углов с помощью градуированной шкалы. [7]
В эпоху Возрождения голландский математик и топограф Мэтиус, как известно, разработал свой собственный посох Якова. Известно также, что Джемма Фризиус усовершенствовал этот инструмент.
Конструкция
 |  |
| Открывающий скрытое или посох Якова. Колышки в углах сделаны для удобства пользователя. | Шкала для снятия показаний. Герсонид учёл, что угол на инструменте и угол внутри глаза отличаются, и сумел ввести количественную поправку на эту ошибку [10] . |
Чтобы измерять углы в разных диапазонах величин, нужно было иметь несколько ригелей разной длины. Самым распространённым случаем были инструменты с тремя ригелями. В более поздних изделиях вместо сменных ригелей стали использовать один с колышком для обозначения конца ригеля. Эти колышки устанавливались в одном из нескольких пар отверстий, расположенных симметрично по обе стороны ригеля. Это дало те же возможности по измерению с меньшим количеством деталей. Ригели в конструкции Фризиуса имели скользящий ползун для обозначения конечной точки.
Применение
Штурман приставляет один конец основной рейки к щеке чуть ниже глаза. Он настраивается на линию горизонта через конец нижней части ригеля (или через отверстие в латунном фитинге) (B) и перемещает ригель вдоль основной рейки, пока не увидит солнце (или другой объект измерения) на другом конце ригеля (C). Для вычисления высоты цели нужно прочитать позицию ригеля по шкале на основной рейке. Эта величина преобразуется в угловую меру путём поиска значения в специальной таблице. Если угол слишком большой, используют два конца ригеля [8] .
Источник
Посох якова своими руками
СОЗДАНИЕ ПОСОХА ИЛИ ЖЕЗЛА
В этой статье я расскажу о том, как изготовить магический посох или жезл и освятить его. Основная функция посоха и жезла — направление энергии и Воли. Например, для ограничения пространства для ритуала. Или для рисования в воздухе символов (сопровождаемого визуализацией). Или же для направления своей Воли в какой-либо предмет. К примеру, при освящении амулета. Или можно нарисовать на теле символ для определенных целей (в германской традиции это руны, в кельтской (ирландской) — феда Огама), а после этого дотронуться навершием жезла до него и визуализировать, как ваша Воля входит в рисунок. Посох, помимо всего прочего, имеет символику Мировой Оси (для североевропейских традиций это Древо), жезл же, из-за своих размеров, удобно использовать в помещении.
I. ПОИСК ПОДХОДЯЩЕГО ДЕРЕВА.
Для изготовления жезла вам понадобится ветвь дерева. Для начала определитесь, из какого дерева вы будете делать его: изучите символизм деревьев. Ветвь дерева должна быть, желательно, живая. А потому, перед тем, как отделить ее от дерева, его духу необходимо принести жертву, а после смазать «рану» медом или втереть в нее травы. Жезл должен быть размером примерно с ваш локоть.
Для изготовления посоха, если вы не найдете подходящей ветви, придется использовать ствол небольшого деревца. А потому, перед тем, как его срубить, надо обязательно извиниться перед духом дерева, сказав, что его «тело» будет использовано с пользой, а затем принести жертву.
Если хотите, можете нанести на свой посох или жезл какие либо сакральные символы, надписи, имена, да и просто украсить. Сделать это необходимо ДО освящения. На посохе, так как он символизирует Мировую Ось, желательно сделать три зарубки, символизирующие Три Мира — Нижний, Средний и Верхний. Можно даже поверх зарубок повязать три нитки, можно разных цветов, связанных с символикой миров (например, я для Нижнего использовал синий цвет, для Среднего — зеленый, для Верхнего — белый).
Источник
Как посох Иакова не давал заблудиться в океане
Что там смешного увидел Дмитрий Анатольевич в окуляре секстана — науке неизвестно. Это всего-навсего прибор, помогающий определить широту, на которой находится судно.
Мы до него ещё доберёмся, а пока определимся, что это за зверь -широта? Ну, и долгота в придачу. Наверняка все видели карты, расчерченные в клеточку тонкими линиями. По горизонтали — это широты, по вертикали — долготы.
А вам не кажется странным, что Земля имеет форму шара, однако на карте нанесена прямоугольная сеть координат? Но если посмотреть на карту полушарий, по которой мы в школе географию изучали, там долготы сходятся в пучки к полюсам, а широты чем дальше от экватора, тем больше загибаются вверх в северном полушарии и вниз в южном.
В комментариях мне указали на некорректность вышенаписанного. Исправляюсь. Параллели — это линии окружности, идущие вверх и вниз от экватора, а широты — их координаты. Соответственно, долгота есть цифровое значение, на карте изображаемое меридианами. Меридиан представляет собой только половину окружности, в отличие от широты, и проводится от полюса до полюса. Так что к полюсам сходятся не долготы, а меридианы. Благодарю за поправку капитана дальнего плавания Вячеслава Морозова.
И встаёт вопрос — как на такой карте прочертить курс судна, это какой кривизны линейку надо иметь? Гораздо удобней чертить прямые линии. И вот Герард Меркатор (он же Кремер) придумал, как это сделать, введя в обиход так называемую проекцию Меркатора, хотя въедливые граждане утверждают, что она применялась и до него.
Он применил переменный масштаб, чем дальше от экватора на карте, тем масштаб крупнее. А значит, долготы не сходятся в одной точке, а остаются параллельными, равно как и широты. И очертания материков и островов не искажаются. Единственно — чем дальше от экватора в сторону полюсов, тем эти объекты получается крупнее. Скажем, Гренландия в 15 раз меньше Африки, а на карте в меркаторской проекции вот так примерно это будет выглядеть:
Ну и что с того? Зато курсы можно прокладывать прямыми линиями, а масштаб для каждой широты можно снять циркулем на рамке карты.
Связь между градусами, минутами и морскими милями. Когда решили выбрать единицу расстояния на море, сделали так. Размеры Земли уже были известны. Провели окружность через оба полюса, так называемый большой круг. Окружность делится у нас, как известно на 360 градусов, а каждый градус ещё на 60 минут. Вот одна эта минута и составляет одну милю, она равна 1852 метра.
Умники скажут, что земля не идеальный шар, а приплюснута с полюсов, значит минута не одинакова на полюсе и экваторе. Это так, но в 1929 году окончательно приняли решение остановиться на этом среднем значении. США и Британия не могли не повыпендриваться и имели свои величины морской мили. Но не прошло и полвека, как всё-таки разум восторжествовал.
Однако двинемся дальше. Расстояние от экватора до полюса составляет четверть окружности или 90 градусов. На экваторе широта 0 градусов, на полюсе 90. Всем известно, что солнце над экватором в полдень стоит в зените и тени от воткнутой в землю палки не будет. А если мы начнём удаляться от экватора, скажем, в северном направлении, каждый полдень солнце будет находиться всё ниже и ниже. И умные люди давным-давно догадались — если замерить его высоту в полдень в градусах и отложить эту величину на карте — вот вам и широта, на которой вы находитесь.
Дело осталось за техническими средствами. С течением времени изобретались всё более совершенные приборы. Были довольно сложные астролябии, потом почти сто лет «Посох Иакова», он же градшток, он же палочка Леви.
По-моему, принцип действия понятен без всяких описаний. В итоге замера снимается число со шкалы и по готовым уже таблицам переводится в градусы. После чего эти градусы откладываются на карте.Вот и искомая широта!
«Посох Иакова», Леви — наводят на некоторые мысли, и не зря. Изобретателем этого замечательного прибора был Леви Бен Гершом. Вернее он первым описал его. Первыми были даже не китайцы, что удивительно, а халдеи, ещё лет за четыреста до рождества Христова.
Однако результаты измерений с его помощью всё же недостаточно точны, тут ещё качка влияет, солнце глаза слепит. Навигационная мысль не стояла на месте. Появился квадрант, потом меридианный круг и как вершина — секстан.
А если в трёх словах, устройство таково. На качающемся подобно маятнику рычаге, алидаде, укреплено зеркальце, называемое большим. Свободный конец алидады скользит по шкале, называемом лимб. Второе, неподвижное зеркальце сделано так, что половина его прозрачна. Через неё сквозь зрительную трубу штурман видит горизонт. Поворачивая алидаду, он ловит в большое зеркальце солнце и добивается того, чтобы его отражение появилось в неподвижном зеркальце. Теперь надо подогнать положение алидады так, чтобы нижний край солнца совпал с линией горизонта. Алидада фиксируется быстродействующими зажимами.Вот гифка, иллюстрирующая этот процесс, не знаю, будет ли работать:
Остаётся считать результаты замера с лимба. Если замер был не в полдень, обязательно надо засечь точное время, а потом использовать специальные таблицы. Можно делать замеры и ночью, используя определённые звёзды.
Теперь о долготе. Зная высоту солнца в данной точке, можно вычислить местное время. А имея точный хронометр, знать время в некоей точке отсчёта, например, Гринвичском меридиане. Земля совершает оборот в 360 градусов за 24 часа. Значит, одному часу соответствует 15 градусов, а одной минуте времени 15 минут окружности.
Возьмём, к примеру, точку, время в которой отличается от гринвичского на 2 часа и 1 минуту. Значит, её долгота будет 30 градусов 15 минут. Если ваше время опережает гринвичское, значит, долгота у вас восточная, а если отстаёт — то западная.
Вот в принципе и всё, чем я хотел поделиться. Ничего нового в этом нет, просто не всем охота копаться в источниках, чтобы собрать всё это в одном месте. Начало рассказа о морской навигации здесь
Источник
