Палетка для математики своими руками

Палетка для математики. Как сделать и как пользоваться.

Палетка для математики

Палетка для математики — это прозрачный листок с нанесенной на нем ровной сеткой (квадратики одного размера, зачастую со стороной 1 см). Палетка предназначается для вычисления площади разных фигур (геометрических и других).

Прозрачная палетка

Также для вычисления площади можно пользоваться и не прозрачной палеткой, а просто расчертить схему сверху рисунка и таким образом получить необходимую информацию. Математическая палетка выглядит следующим образом:

Как пользоваться палеткой

Пользоваться палеткой для вычисления площади фигуры довольно просто. Нужно наложить сверху фигуры нашу палетку и начать считать сколько квадратиков поместилось в середине. Важно разделять сколько целых квадратиков поместилось и сколько частично попадают в фигуру.

Алгоритм расчета площади с помощью палетки:

1. Накладываем палетку сверху фигуры, так чтоб вся фигура поместилась под расчерченной палеткой.
2. Если фигура больше, тогда надо ее разделить на несколько частей и посчитать каждую отдельно, а потом посчитать суммарный результат.
3. Считаем отдельно, сколько целых квадратиков вмещается в фигуру.
4. Далее считаем количество неполных клеток
5. Считаем площадь фигуры по следующей формуле:
   S= количество целых квадратиков + (количество неполных /2)

Формула площади фигуры с помощью палетки

Площадь фигуры по палетке

S= количество целых квадратиков + (количество неполных /2)

Пример на схеме, :

Видео как сделать палетку для математики

Видео, как пользоваться палеткой, как посчитать площадь фигуры

Источник

Изготовление палетки для математики и измерение площади геометрических фигур с ее помощью

Палетка – удобный измерительный инструмент, который представляет собой прозрачную основу с нанесенной на нее сеткой из квадратов со стороной 1 см. С помощью палетки для математики легко определить примерную площадь четырехугольника, треугольника, круга и любой криволинейной геометрической фигуры.

Содержание статьи: 1. Как сделать палетку своими руками? 2. Как пользоваться палеткой? 3. Особенности измерения площади разных фигур

Как сделать палетку своими руками?

Для изготовления палетки понадобятся:

• школьная линейка;
• шариковая ручка или тонкий маркер;
• ножницы;
• достаточно плотная, но прозрачная основа.

В качестве основы подойдет:

• прозрачная обложка для школьной тетради или учебника;
• отрезок плотного целлофана;
• прозрачная папка для бумаг;
• тонкий пластик, который вкладывают в рамки для фотографий.

Изготовление палетки для математики выглядит следующим образом:

1. Из прозрачного материала вырезают квадрат со сторонами 10х10 см.
2. Разлиновывают квадрат по горизонтали через 1 см.
3. Разлиновывают квадрат по вертикали через 1 см.

В результате получается палетка – прозрачный квадрат, состоящий из нарисованных ровных квадратов размерами 1х1 см.

Как пользоваться палеткой?

Чтобы измерить площадь, палетку накладывают на геометрическую фигуру сверху, а затем:

1. Считают число А (число квадратов палетки, которые целиком помещаются внутри фигуры).
2. сСитают число В (число квадратов, которые частично входят в фигуру), количество неполных квадратов делят на 2.
3. Складывают число А и число В, разделенное на 2.

Вид общей формулы расчета такой: S = А + В : 2 (кв. см).

Особенности измерения площади разных фигур

При определении с помощью палетки площади разных фигур стоит учитывать некоторые тонкости:

• если предстоит вычислить площадь треугольника, то нижний край палетки совмещают с основанием треугольника;
• если нужно измерить площадь четырехугольника, совмещают нижний край палетки с нижней стороной фигуры, а правый ее край – с крайней правой точкой фигуры;
• если высчитывают площадь круга, овала, криволинейной фигуры, инструмент располагают так, как это удобно.

Источник

Палетка для математики — модели изготовления и правила использования

Методы изготовления

Для математических вычислений площади сложных фигур правильно использовать заводской набор. В инструкции от производителя школьник может найти следующую информацию: для чего нужна палетка по математике, из каких материалов она изготовлена, как нужно её использовать. Внешне модель выглядит, как прозрачная пластина либо плёнка с разлиновкой в клетку.

С учётом параметров фигуры, площадь которой необходимо найти, образец разделяется на квадратные миллиметры, сантиметры, дециметры. Некоторые фирмы производят подобные инструменты с магнитной основой. Выбор зависит от предпочтений ребёнка и условий задачи.

Но можно сделать палетку по математике и своими руками.

Для этого потребуются следующие материалы:

Если предстоит работа с маленькими величинами, рекомендуется воспользоваться миллиметровой бумагой. Внешне самодельная палетка схожа на заводскую — расчерчена на клетки гибкого листа, предназначенного для нахождения площадей неправильных и правильных фигур, а также выполнения иных упражнений.

Самостоятельный шаблон будет стоить дешевле, чем заводской.

Кроме перечисленных материалов, потребуется прозрачная плотная полиэтиленовая обложка для дневника или тетради. Нужно измерить ее и расчертить ручкой на квадраты со сторонами 1 см. Данный шаблон будет иметь размеры 10х10 см. Если для изготовления применяется миллиметровка, рекомендуется обклеить её сверху скотчем, повторно расчертив клетки. Таким способом продлевается срок эксплуатации инструмента и дополнительно он защищается от влаги.

Чтобы сделать палетку площадью в 100 кв. см, потребуется придерживаться следующего алгоритма:

• На листе в клетку отображается схема инструмента.
• На палетку накладывается обложка.
• Правильно обводятся клеточки. Чтобы инструмент выглядел аккуратно, используется линейка.
• Вырезается готовый шаблон.

Рекомендации по использованию

Процесс измерения площади с помощью палетки простой, если она изготовлена правильно. Инструмент нужно приблизить к фигуре, наложив его сверху, и произвести расчет целых и неполных квадратов. Сложнее пользоваться палеткой, если все точки плоскости не поместились в неё.

В таком случае рекомендуется придерживаться следующего метода:

• Разделить фигуру на части.
• Произвести подсчёт каждой части отдельно.
• Найти суммарный результат.

Рекомендуется подсчитывать отдельно, сколько целых квадратов вмещается в фигуру и сколько неполных. Площадь фигуры вычисляется по специальной формуле: S = количество целых квадратов (количество неполных/2). На уроках математики в начальной школе рекомендуется использовать палетку в виде прозрачного листка, на который нанесена сетка с квадратами (стороны по 1 см). Это объясняется тем, что в младших классах ученики работают с фигурами небольших размеров.

В современных учебниках по математике описаны подробные шаги по изготовлению и применению палетки. Рекомендуется использовать лист из тетради в клеточку. Из него вырезается самостоятельно школьником квадрат со сторонами 10х10 и ячейками в 1 см. Такой инструмент значительно упрощает работу, связанную с вычислением площадей фигур с неровными краями.

Очертания полученного шаблона обводятся чёрным маркером. Им же осуществляется дополнительная разметка составных квадратиков. Предполагается, что подобный метод значительно упростит и ускорит вычисления. Школьнику будет легко и просто посчитать количество полных и неполных квадратов. Полученная палетка оборачивается с двух сторон скотчем либо самоклеющейся обложкой.

За счёт использования маркера отсутствует необходимость в повторной обводке прозрачного шаблона.

Чтобы школьнику было удобно понять, как получается математическое значение, палетку нужно наложить на неровно очерченную поверхность и подсчитать количества полных и неполных квадратов. В современных учебниках по математике первого понятие обозначается буквой P, а второе — N. Общий вид формулы: S=PxN/2.

Другой вариант записи: S=N+M/2, где

• N — целые квадраты.
• M — неполные квадраты.

Необходимо учесть, что полученный результат считается приблизительным, так как площадь и размер неполных квадратиков разная.

Примеры вычислений

В математике встречаются фигуры с неправильными границами, к примеру, овал. Для вычисления его площади понадобится палетка. Её нужно наложить сверху, подсчитав квадраты внутри границ овала. Предварительно подсчитывается количество целых клеток. Их вышло 34.

Кусочков насчитывается 8. Так как 8 — чётное число, поэтому два неполных квадрата можно засчитать за один целый. Если восемь разделить на два, получится четыре. Если к 34 добавить 4, получится 38. Площадь овала будет примерно равна 38 квадратиков или 38 квадратных сантиметров.

Задача: на тетрадь разлились чернила, появилось пятно. Чтобы выяснить, сколько клеток запачкалось, используется палетка. Так как пятно не имеет чёткой формы, поэтому накладывается сверху шаблон. При подсчёте выходит 17 целых клеток и 24 неполных.

Последнее число делится на два. К результату добавляется 17. Получается около 29 квадратных сантиметров. Другого алгоритма рекомендуется придерживаться, если количество клеток нечётное, к примеру, 30 либо 25. В таком случае на два нужно разделить ближайшую чётную цифру, но больше данного значения на единицу.

Моря и земельные участки

Палетка часто используется учениками на уроках географии. Чтобы найти площадь моря или озера, рекомендуется найти географический атлас либо карту с максимально возможным масштабом. Математический инструмент прикладывается к объекту. Выполняются следующие шаги:

• Считаются целые квадраты.
• Затем — неполные.
• Последний результат делится на два.
• Полученное число суммируется с количеством целых квадратиков.
• Записывается ответ.

Можно воспользоваться схемой и для расчёта площади страны, земельного участка, города. Чтобы выяснить примерную площадь местности, потребуется миллиметровая бумага. На ней с помощью карандаша приблизительно рисуется контур участка. Масштаб можно подобрать самостоятельно.

Современные педагоги и психологи считают, что с помощью палетки у детей формируется умение добывать информацию из текста. Дополнительно ученики начальной школы учатся формулировать и аргументировать свои мысли. За счёт шаблона развиваются вычислительные навыки при подсчёте площади разных геометрических фигур.

Плюсы развития операции логического мышления:

Используя палетку, ребёнок учится анализировать свою деятельность. Одновременно развиваются действия самоконтроля, взаимоконтроля, прививается аккуратность, точность при построении разных фигур. Палетка помогает ученикам научиться записывать правильно площадь, переводить одни единицы в другие, решать математические и географические задачи.

С её помощью дети учатся работать с геометрическими фигурами, соблюдая порядок выполняемых действий в числовых выражениях со скобками либо без них.

Источник

Как сделать палетку для математики своими руками?

Как сделать палетку для математики своими руками?

Из каких материалов сделать палетку для 3-4 классов для предмета математика?

Мы раньше делали палетки из старых рентгеновских снимков. Отмывали их, замочив в теплую воду предварительно и отшоркав губкой весь темный слой. Пленка становилась прозрачной. Сейчас для этих целей думаю хорошо подойдет обычный прозрачный пластиковый карман от стенда (в них вставляют листочки)

После этого наносили линии с на расстоянии одного сантиметра одна от другой, сначала вертикальные потом горизонтальные, постоянно проверяя расстояние между параллелями. Линии продавливали и прочерчивали обычной ручкой, если со временем стиралась паста, проводили вновь, освежая сеточку.

Делать это нужно аккуратно и точно, иначе палетка будет дезинформировать вас при подсчете площади.

Палетка — необходимое приспособление для определения площади плоских геометрических фигур. Она должна быть совершенно прозрачной. Обычно ее изготавливают из прозрачной пленки, кальки, тонкого пластика. На этих материалах рисуют квадрат со стороной 10 см, который разлиновывают на клетки со стороной 1 см, вырезают его. Все, палетка готова. Главное, чтобы она была ровной и аккуратной, а также не стерлась разметка на ей. Если палетка нарисована на кальке, то ее можно вклеить в рамочку из картона, чтобы не порвалась при использовании. На двух видео ниже можно видеть, как эту палетку делают младшие школьники.

Сделать палетку для ученика начальной школы не сложно. Прежде всего, при изготовлении палетки нужно выбрать правильный материал. Материал для изготовления палетки должен быть прозрачным.

В качестве материала можно взять прозрачный пластик из-под канцелярского конверта, либо плотную обложку для тетрадей.

Рисуем квадрат со сторонами десять на десять сантиметров, а затем разлиновываем квадрат, чертим параллельные линии внутри квадрата с шагом равным одному сантиметру. В результате данной разлиновки должны получиться квадраты со сторонами равными сантиметру.

Пример палетки приведён на фотографии ниже.

Палетку вполне можно сделать в домашних условиях.

Для этого нам понадобиться взять: прозрачный материал, лучше всего если это будет плотная обложка (я использовала обложку для дневника) или пластиковую папку для документа, в этом случае ваша палетка будет плотнее и прослужит намного дольше.

Теперь рисуем квадрат, размер — десять на десять сантиметров.

Осталось лишь разлиновать в квадрате небольшие квадратики, каждая сторона такого квадратика должна быть 1 сантиметр.

Чтобы было легче можно взять трафарет и перенести его на материал, из которого будет изготовлена палетка. Как пример может быть такая палетка.

Удобнее всего использовать для изготовления палетки либо конверт прозрачный, который продают в канцелярских магазинах, либо прозрачную же обложку для книг, она должна быть достаточно плотной.

Вырезаем квадрат десять на десять сантиметров. Теперь разлиновать его надо так, чтобы получилось 100 квадратиков со сторонами один сантиметр, то есть разлиновать нашу палетку линиями с шагом в один сантиметр как по вертикали так и по горизонтали. В этом нет ничего сложного. Разлиновывать удобнее всего обычной ручкой.

Должна получиться вот такая палетка:

С помощью палетки можно измерять площадь геометрических фигур, но мы в школе ничем таким никогда не пользовались.

Палетка, как уже говорилось в данном вопросе, является очень важным помощником в школьной жизни ученика. Ведь данный прозрачный листок, на которым вы сможете увидеть и если создаете, самостоятельно нанести ровную сетку (квадратики должны быть одного и того же размера, чаще всего, стороной будет — 1 сантиметр! Палетка же предназначена для того, чтобы ученик смог вычислить площадь различных фигур. Школьник создает палетку, и весьма простым образом. Вам следует посмотреть данное видео:

Для того, чтобы сделать такой удобный инструмент измерения площадей, нужно взять любой прозрачный материал, даже обыкновенную прозрачную пленку для тетради, но лучше все-таки более плотную основу, например пластик, который идет вместе с рамками для фотографий, и нанести на него сетку, с шагом, который необходим, например — в один сантиметр или 5 миллиметров. Обычно берут квадрат из 10 сантиметров, сторона квадрата будет равна дециметру. Шаблон можно увидеть ниже. Распечатать его и перенести на плотную основу- лучше маркером или шариковой ручкой если это простая обложка.

Источник