Объемный треугольник своими руками

Как сделать треугольник из бумаги — схемы и способы изготовления бумажных треугольников

Любой вид рукоделия требует владения основами техники, правилами использования инструментов. В оригами также существуют определенные условные обозначения и понятия, без которых невозможно зарисовывать схемы и создавать фигуры. Имея знания, можно реализовать любую идею, используя весь свой творческий потенциал и креативность.

Азбуку выполнения предметов из бумаги в середине XX в. придумал житель Японии Акира Йошизава. С этих пор метод начал распространяться по всему миру. Наиболее простая базовая форма – «треугольник», является основой множества поделок. Самая легкая из них – стаканчик. Эта практичная вещь окажется полезной дома и в пути. Также многие интересуются, как сделать треугольник из бумаги для письма.В оригами широко используется способ наложения базовых форм, когда одна из них представляет собой основу для другой. Не умея складывать треугольник, невозможно полностью овладеть искусством оригами. Имеется множество видов получения этой геометрической фигуры.

Треугольник из офисной бумаги

Для равнобедренного треугольника понадобятся бумага и ножницы. Процесс выглядит так:

• Верхний угол листа складывается по диагонали, намечается линия сгиба, отрезается лишняя полоска. Деталь разворачивается и по диагонали разрезается на 2 части. Получилось 2 треугольника.
• Основа повторно многократно сгибается вдоль и поперек для образования меньших по размеру фигурок. Разноцветные треугольники смотрятся более ярко и выразительно. В дальнейшем работать с ними намного интереснее.

Двойной треугольник

Парный треугольник в технике оригами считается наипростейшей конструкцией:

• Из бумаги вырезается нужный по величине квадрат, который необходимо по диагонали согнуть и разогнуть.
• Заготовка складывается посередине.
• 2 боковых треугольника следует вогнуть внутрь, после чего фигурку поворачивают, аналогичное действие повторяют с другой парой треугольников.

Базовая форма готова.

Модульный треугольник

Для сборки лучше воспользоваться большим листом формата А4, а затем конструировать из мелких заготовок. Соотношение сторон для модуля – 1:1,5.

• Лист складывается пополам по горизонтали, пальцами по вертикали проглаживается серединная линия, концы сгибаются к центральной наметке.
• Модуль переворачивается, края-ушки поднимаются кверху.
• Через основную часть фигуры нужно загнуть боковые уголки.
• Основа распрямляется, по линиям формируются маленькие треугольники с поднятыми вверх краешками. Основание сгибается пополам.

Полученные модули снабжены парой уголков и кармашками, комбинируя которые, по-разному вставляя друг в друга, можно собирать разнообразные объемные изделия.

Создание объемной фигуры

На вопрос, как сделать объемный треугольник из бумаги, ответить очень просто. Для этого нужно сделать пирамиду, боковые грани которой представляют собой треугольники. Первоначально для фигуры потребуется изготовить шаблон:

• На листе бумаги рисуется квадрат, к каждой его стороне добавляются изображения равносторонних треугольников, и формируются клапаны для склейки. Для упрощения операции можно позаимствовать образец в интернете.
• Заготовка вырезается, затем складывается по линиям сгиба и склеивается по специально оставленным припускам. Когда поделка высохнет, ее надлежит раскрасить или декорировать при помощи наклеек, смайликов, аппликаций.

Треугольник для поздравления военнослужащего

Такое послание во время войны можно было бы отправить на фронт бойцу. Как сделать письмо треугольник из бумаги – в этом нет ничего сложного. Сборка абсолютно идентична технике оригами:

• Берется лист из тетради, на котором сочиняются поздравление и пожелания близкому человеку.
• Бумагу следует загнуть — сначала справа налево, а потом — наоборот.
• Оставшаяся полоска заворачивается вовнутрь верхнего треугольника, но с предварительно загнутыми с двух концов нижними уголками.
• Все линии сгибов тщательно разглаживаются для придания конверту формы.
• На лицевой стороне подписываются инициалы.

Необычное праздничное подношение вручают к очередной годовщине Дня Победы.

Пошаговая инструкция письма «Треугольничек заветный»

Таким приемом могут воспользоваться: воспитатели детских садов, педагоги и родители. Треугольники можно подарить ветерану. Он послужит экспонатом на выставке поделок или будет частью стенгазеты военной тематики.

Создавая открытку с поздравлением, подрастающее поколение получает навыки обращения с бумагой, ножницами и клеем. У детей развиваются творческие способности и воображение. Помимо этого, приобретается усидчивость, и воспитывается чувство патриотизма.

Материалы

Необходимо заблаговременно заготовить:

• Разноцветные листы бумаги.
• Ножницы.
• Клей.
• Георгиевскую ленточку.
• Пластилин.
• Пакетик чая или растворимый кофе.

Соблюдение безопасности с ножницами

1. Никогда не оставлять их раскрытыми.
2. Передача только кольцами вперед.
3. Ни в коем случае не играть.
4. Использовать исключительно по мере надобности.

Правила работы с клеем ПВА

1. Пользоваться кисточкой.
2. Избегать набора излишков, ненужное удаляется салфеткой из бумаги.
3. Осторожное нанесение тонким слоем.
4. Не допускать попаданий на предметы одежды, лицо и в глаза.
5. По завершении действий тюбик плотно закрывается и хранится в укромном месте.
6. Руки и место, за которым работали, моют с мылом.

При оформлении для большей правдоподобности прибегают к разным оттенкам и «рельефности», чтобы «состарить» бумагу. Слова, которые автор выбрал в качестве поздравления, распечатываются и промокаются при помощи губки с 2-х сторон. Далее по всей поверхности листа посыпается кофе, крупинки которого растворяются смоченным кусочком поролона. Лист остается сохнуть.

Для придания торжественного момента послания дорогим участникам военных событий в виде треугольника не возбраняется украсить, составив композицию из соответствующих атрибутов. У георгиевской ленточки измеряется определенная длина, затем она прикладывается к уголку бумаги в форме треугольника, отрезается и приклеивается. Из белой бумаги вырезаются ромашки, края которых загибаются карандашом.

Ножницами из зеленой бумаги формируются листья. Стебельки располагаются на георгиевской ленте, приклеиваются цветы и листья. Средние части декорируются желтым пластилином, который необходимо скатать шариками. Чтобы они эффектно смотрелись, их нужно немного придавить.

В качестве дополнения прилагается надпись, аналогичным образом обработанная заваренным пакетиком чая. Подобные «треугольнички» солдаты всегда с нетерпением ожидали, как заветную весточку из дома, а затем по много раз перечитывали.

Источник

Как сделать треугольник из бумаги — схемы и способы изготовления бумажных треугольников

Все эти фигуры — прекрасные иллюзии. Достижения человеческого гения используют художники, которые рисуют в стиле имп-арт.

Треугольник Пенроуза. Что это такое?

Нет ничего невозможного. Так можно сказать про треугольник Пенроуза. Это геометрически невозможная фигура, элементы которой не могут быть соединены. Все-таки невозможный треугольник стал возможным. Шведский живописец Оскар Реутерсвард в 1934 г. представил миру невозможный треугольник из кубиков. О. Реутерсвард считается первооткрывателем этой зрительной иллюзии. В честь этого события на почтовой марке Швеции напечатали позже этот рисунок.

А в 1958 г. математиком Роджером Пенроузом была напечатана публикация в английском журнале о невозможных фигурах. Именно он создал научную модель иллюзии. Роджер Пенроуз был невероятным ученым. Он проводил исследования в области теории относительности, а также увлекательной квантовой теории. Его наградили премией Вольфа совместно с С. Хокингом.

Известно, что художник Мауриц Эшер, находясь под впечатлением этой статьи, нарисовал свою изумительную работу — литографию «Водопад». Но возможно ли сделать треугольник Пенроуза? Как сделать, если это возможно?

Треугольник для поздравления военнослужащего

Такое послание во время войны можно было бы отправить на фронт бойцу. Как сделать письмо треугольник из бумаги – в этом нет ничего сложного. Сборка абсолютно идентична технике оригами:

• Берется лист из тетради, на котором сочиняются поздравление и пожелания близкому человеку.
• Бумагу следует загнуть — сначала справа налево, а потом — наоборот.
• Оставшаяся полоска заворачивается вовнутрь верхнего треугольника, но с предварительно загнутыми с двух концов нижними уголками.
• Все линии сгибов тщательно разглаживаются для придания конверту формы.
• На лицевой стороне подписываются инициалы.

Необычное праздничное подношение вручают к очередной годовщине Дня Победы.

Трибар и реальность

Хоть и фигура считается невозможной, сделать треугольник Пенроуза своими руками — легче простого. Его можно сделать из бумаги. Любители оригами просто не могли обойти стороной трибар и нашли все же способ создать и подержать в руках вещь, которая казалась ранее запредельной фантазией ученого.

Однако нас обманывают собственные глаза, когда мы смотрим на проекцию трехмерного объекта из трех перпендикулярных линий. Наблюдателю кажется, что он видит треугольник, хотя на самом деле это не так.

Создание объемной фигуры

На вопрос, как сделать объемный треугольник из бумаги, ответить очень просто. Для этого нужно сделать пирамиду, боковые грани которой представляют собой треугольники. Первоначально для фигуры потребуется изготовить шаблон:

• На листе бумаги рисуется квадрат, к каждой его стороне добавляются изображения равносторонних треугольников, и формируются клапаны для склейки. Для упрощения операции можно позаимствовать образец в интернете.
• Заготовка вырезается, затем складывается по линиям сгиба и склеивается по специально оставленным припускам. Когда поделка высохнет, ее надлежит раскрасить или декорировать при помощи наклеек, смайликов, аппликаций.

Геометрия поделки

Треугольник трибар, как сказано, на самом деле треугольником не является. Треугольник Пенроуза — иллюзия. Лишь под определенным углом объект выглядит как равносторонний треугольник. Однако объект в натуральном виде — это 3 грани куба. На такой изометрической проекции совпадают на плоскости 2 угла: ближний от зрителя и дальний.

Оптический обман, конечно, быстро раскрывается, лишь только взять этот объект в руки. А еще раскрывает иллюзию тень, так как тень трибара ясно показывает, что углы не совпадают в реальности.

Как вырезать треугольник из бумаги

Начнем с варианта равностороннего треугольника. Чтобы вырезать правильный треугольник, вам понадобится следующее:

• Прямоугольный или квадратный лист бумаги
• Карандаш и линейка
• Ножницы

Прямоугольные треугольники удобнее всего вырезать из квадрата — для этого нужно всего лишь разрезать его по диагонали. Однако, чаще всего под рукой оказываются стандартные прямоугольные листы бумаги, а это значит, что вам придется проделать еще несколько дополнительных манипуляций:

1. Разложите прямоугольный лист на столе
2. Загните один из его углов по диагонали
3. Проведите линию от основания сгиба к противоположному краю листа и отрежьте очерченную им полоску бумаги
4. Разверните оставшуюся часть листа – у вас получится ровный квадрат (здесь есть подробная инструкция как сделать квадрат из бумаги).

Теперь вы можете разрезать его по линии сгиба на два равносторонних прямоугольных треугольника. Если вам нужно получить фигуры меньшего размера, можно сделать еще несколько диагональных и поперечных сгибов:

Способ №2

Чтобы вырезать треугольник с острыми углами, бумагу нужно расчертить немного иначе:

1. Сложите прямоугольник или квадрат вдвое по ширине и отметьте середину на противоположных сторонах листа
2. Определитесь с длиной основания вашего треугольника. Отмерьте отрезок нужной длины по нижнему краю бумаги так, чтобы его середина совпадала с серединой листа.
3. Проведите прямые линии от краев отрезка к точке на противоположной стороне листа и вырежьте треугольник.

Трибар из бумаги. Схемы

Как сделать треугольник Пенроуза своими руками из бумаги? Есть ли схемы этой модели? На сегодня изобретены 2 разверстки для того, чтоб сложить такой невозможный треугольник. Основы геометрии подсказывают, как именно складывать объект.

Чтобы сложить треугольник Пенроуза своими руками, понадобится выделить всего 10–20 минут. Нужно подготовить клей, ножницы для нескольких разрезов и бумагу, на которой печатается схема.

Из такой заготовки получается самый популярный невозможный треугольник. Поделка-оригами не слишком сложна в изготовлении. Поэтому получится обязательно с первого раза, причем даже у школьника, только начавшего изучать геометрию.

Как видим, получается очень симпатичная поделка. Вторая заготовка выглядит иначе и складывается по-другому, но сам треугольник Пенроуза в итоге выглядит так же.

Двойной треугольник

Парный треугольник в технике оригами считается наипростейшей конструкцией:

• Из бумаги вырезается нужный по величине квадрат, который необходимо по диагонали согнуть и разогнуть.
• Заготовка складывается посередине.
• 2 боковых треугольника следует вогнуть внутрь, после чего фигурку поворачивают, аналогичное действие повторяют с другой парой треугольников.

Базовая форма готова.

Этапы создания треугольника Пенроуза из бумаги.

Выберите одну из 2 удобных для вас заготовок, скопируйте файл и распечатайте. Приведем здесь пример и второй модели разверстки, которая выполняется немного проще.

Сама заготовка для оригами «Трибар» уже содержит все необходимые подсказки. По сути, инструкция к схеме не требуется. Достаточно только скачать на плотный бумажный носитель, иначе работать будет неудобно и фигура не получится. Если нельзя сразу распечатать на картоне, то требуется приложить эскиз к новому материалу и по контуру вырезать чертеж. Для удобства можно скрепить скрепками.

Что делать затем? Как сложить треугольник Пенроуза своими руками поэтапно? Нужно следовать такому плану действий:

1. Наводим обратной стороной ножниц те линии, где нужно согнуть, согласно инструкции. Сгибаем все линии
2. Там, где нужно, делаем разрезы.
3. Склеиваем с помощью ПВА те лоскутки, что предназначены для скрепления детали в единое целое.

Готовую модель можно перекрасить в любой цвет, или заранее взять для работы цветной картон. Но даже если объект будет из белой бумаги, все равно, все, кто входит в вашу гостиную впервые, будут непременно обескуражены такой поделкой.

Как сделать пирамиду из бумаги

Сделать бумажные пирамидки своими руками очень легко. Вы можете подключить к этому увлекательному занятию даже самых маленьких детей. Использовать готовые фигурки можно совершенно по-разному. Например, пирамидкой без дна можно накрыть свечку на батарейках и декорировать таким образом обеденный стол, подоконник или балкон.

Пирамидка-коробочка идеально подойдет в качестве упаковки небольшого подарка на 8-ое марта или день матери. А многогранные пирамидки сделанные из разноцветных листов бумаги станут отличной игрушкой для Ваших детей.

Урок №1

В этом уроке мы покажем, как сделать светящуюся пирамиду. Её можно использовать как украшение стола, как маленький ночник или для создания особой атмосферы в комнате, можно повесить на ёлку и использовать для игр с детьми.

Для её изготовления вам понадобятся:

• бумага;
• карандаш;
• дырокол;
• прозрачный скотч;
• линейка;
• декоративная свечка на батарейках.

1: Распечатайте предложенный нами шаблон треугольника (который вы можете скачать здесь), или нарисуйте свой. Вырежьте его. По очереди прикладывая треугольник к листу бумаги, обведите его четыре раза.

2: Вырежьте получившуюся фигуру. Проделайте в ней отверстия при помощи обычного или фигурного дырокола и сложите из нее пирамиду. Закрепите при помощи клея или прозрачного скотча.

3: Накройте пирамидкой декоративную свечу на батарейках.

Мастер-класс №2

Второй вариант пирамиды — подарочная коробочка. Пирамида может быть любого размера, но помните, что для большой коробки нужен плотный картон.

Для неё вам понадобятся:

• лист цветного картона размером 21,25 х 27,5 см;
• ножницы;
• дырокол;
• декоративная ленточка.

1: Распечатайте шаблон, вырежьте его по контуру и обведите фигуру на листе плотного картона. Вырежьте деталь и аккуратно проведите чем-нибудь твердым (например, линейкой) вдоль линии сгибов.

2: На вершине каждого треугольничка сделайте отверстие при помощи дырокола.

3: Теперь сложите фигуру и завяжите декоративной ленточкой.

Пошаговая инструкция №3

Этот вариант изготовления пирамиды самый сложный и трудоёмкий. Но результат стоит того!

Вам понадобятся: четыре листа цветной бумаги (размером 15 х 15 см).

1: Возьмите первый лист и положите его перед собой цветной стороной вниз. Сложите его два раза пополам (вдоль и поперек), разгладьте складки и снова разверните.

2: Нижний край загните по направлению к центральной складке, разверните. Теперь еще раз загните нижний край по черной пунктирной линии.

3: Теперь сложите получившуюся фигуру пополам, соединив нижний край с верхним.

4: Загните боковинки детали по направлению к середине. Разладьте складки и снова разверните.

5: Согните фигуру по диагонали, как показано на картинке. После этого отогните верхний слой бумаги, соединив точку В с точкой С.

6: Теперь загните правый край детали и соедините точку В с точкой С.

7: Согните деталь по пунктирным линиям, как показано на картинке.

8: Таким же образом сложите остальные три листа бумаги.

9: Теперь необходимо скрепить детали между собой. Для этого просто вставьте одну деталь в «кармашек» другой.

Видео урок

Здесь вы увидите как сделать пирамидку в технике оригами. Для этого вам понадобится всего один лист бумаги и немного усердия.

Рисунок треугольника

Как нарисовать треугольник Пенроуза? Не все любят заниматься оригами, но многие обожают рисовать.

Для начала изображается обычный квадрат любого размера. Затем внутри рисуется треугольник, основой которого является нижняя сторона квадрата. В каждый угол вписывается небольшой прямоугольник, все стороны которого стираются; остаются лишь те стороны, что примыкают к треугольнику. Это необходимо, чтобы линии были ровными. Получается треугольник с усеченными углами.

Следующий этап — изображение второго измерения. От левой части верхнего нижнего угла проводится строго прямая линия. Такая же линия проводится, начиная с нижнего левого угла, и немного не доводится до первой линии 2 измерения. Еще одна линия рисуется с правого угла параллельно нижней стороне основной фигуры.

Заключительный этап — внутри второго измерения рисуется третье с помощью еще трех небольших линий. Маленькие линии начинаются от линий второго измерения и завершают образ трехмерного объема.

Модульный треугольник

Для сборки лучше воспользоваться большим листом формата А4, а затем конструировать из мелких заготовок. Соотношение сторон для модуля – 1:1,5.

• Лист складывается пополам по горизонтали, пальцами по вертикали проглаживается серединная линия, концы сгибаются к центральной наметке.
• Модуль переворачивается, края-ушки поднимаются кверху.
• Через основную часть фигуры нужно загнуть боковые уголки.
• Основа распрямляется, по линиям формируются маленькие треугольники с поднятыми вверх краешками. Основание сгибается пополам.

Полученные модули снабжены парой уголков и кармашками, комбинируя которые, по-разному вставляя друг в друга, можно собирать разнообразные объемные изделия.

Другие фигуры Пенроуза

По такой же аналогии можно нарисовать и иные фигуры — квадрат либо шестиугольник. Иллюзия будет соблюдаться. Но все же эти фигуры уже не так потрясают воображение. Такие многоугольники кажутся просто сильно перекрученными. Современная графика позволяет сделать и более интересные версии знаменитого треугольника.

Кроме треугольника, всемирно известна еще и лестница Пенроуза. Идея состоит в обмане зрения, когда кажется, что человек поднимается непрерывно вверх при движении по часовой стрелке, а если движется против часовой стрелки, то вниз.

Непрерывная лестница известна больше по ассоциации с картиной М. Эшера «Восхождение и спуск». Интересно, что, когда человек проходит все 4 пролета этой иллюзорной лестницы, он неизменно оказывается там, откуда начинал.

Известны и другие объекты, вводящие разум человека в заблуждение, такие как невозможный брусок. Или сделанный по тем же законам иллюзии ящик с пересекающимися гранями. Но все эти объекты уже придуманы на основе статьи замечательного ученого — Роджера Пенроуза.

Как сделать модуль из бумаги

Полезные советы
Как сделать модуль для оригами

Как сделать треугольный модуль (схема)

Как сделать бумажный модуль (видео)

Что можно сделать из модулей

Модульное оригами это особая техника изготовления различных объемных фигур из бумажных треугольных модулей. Она была придумана в Китае.

Чтобы сделать, например, лебедя, змею или елку, с помощью данной техники, вам нужно приготовить множество бумажных треугольных модулей и далее соединить их, чтобы получилась желаемая форма.

Модули оригами треугольной формы и изготавливаются они из прямоугольных кусков бумаги. Эти прямоугольники могут быть разных размеров, например 53х74мм или 37х53мм. Чтобы получить нужный размер, необходим лист формата А4.

Как сделать модуль для оригами

Приготовьте бумагу формата А4 (стандартная бумага из альбома для рисования, или бумага для печати или копирования).

1. Сложите бумагу пополам, потом еще раз и еще раз — если развернуть бумагу, у вас получатся 16 делений.

* Можно бумагу сложить еще один раз, тогда делений будет 32, и они будут меньше.

2. Разрежьте бумагу на 16 или 32 прямоугольника.

* Можете для этого использовать как ножницы, так и канцелярский нож, последним будет быстрее.

3. Сложите один из полученных прямоугольников вдвое по ширине.

4. Теперь сложите вдвое по длине и верните в исходное положение (вернитесь к пункту 3). Посередине у вас теперь есть линия, с помощью которой вы сможете ровно сложить модуль.

5. Сложите сначала одну сторону прямоугольника к середине, потом другую (похоже на складывания самолетика).

6. Теперь подогните края отрезков, что выступают.

7. Выступающие отрезки вам нужно подогнуть кверху.

8. Согните вашу конструкцию вполовину (соедините 2 стороны модуля).

Таких модулей нужно сделать столько, сколько нужно, чтобы собрать желаемую конструкцию.

Как сделать треугольный модуль (схема)

Как сделать бумажный модуль (видео)

Главное, что нужно иметь для модульного оригами это бумага и огромное терпение. Из-за того, что фигуры в модульном оригами получаются не совсем маленькими, для них нужно приготовить множество модулей, от нескольких сотен до нескольких тысяч.

Каждый модуль имеет 2 кармашка. С их помощью вы сможете соединять модули.

Обычно при складывании модулей не используется клей, так как сила трения не дает им распасться. Но бывает так, что в некоторых местах бумажная конструкция не стабильна, тогда ее укрепляют, склеивая несколько модулей клеем ПВА.

Можно использовать как чисто белую, так и цветную бумагу. Подойдет офисная бумага, но можно использовать и страницы из журналов и даже фантики от конфет. Обычная цветная бумага довольно тонкая и рвется на сгибах. Ее можно использовать для создания маленьких модулей (если разделить бумагу формата А4 на 32 части).

Чтобы соединить модули, просто вставляйте их друг в друга. Это можно делать несколькими способами.

Например, вот так:

Что можно сделать из модулей

А если вы с увлечением займетесь этим видом искусства, то очень скоро сможете делать, например вот такие модели:

Долька арбуза в технике модульного оригами

Для изготовления поделки нужны следующие элементы:

• красные модули — 114 штук;
• зеленые — 45;
• белые — 17;
• черные — 17.

Источник