Кольцевые солнечные часы своими руками

Настенные солнечные часы

Как сделать солнечные часы? Если вы задались этим вопросом, то, прочитав эту статью, вы их сделаете! Ниже представлен алгоритм действий, методика расчета в Excel и несколько общих рекомендаций по этой интересной теме. Приступим к делу, опустив общие теоретические аспекты, .

. о которых вы можете почитать в многочисленных источниках Сети.

В начале рискну дать два простых совета:

1. Если вы хотите сделать солнечные часы для квартиры, переносные в качестве сувенира, возможно, вместе с сыном, то, мне кажется, лучшее решение – горизонтальный циферблат.

Не советую делать наклонный циферблат – такие часы (экваториальные) менее практичны и более громоздки.

2. Если вы задумали сделать солнечные часы на даче, в частном доме, на предприятии, в населенном пункте, то лучшее, на мой взгляд, решение – вертикальный циферблат. Этот вариант нагляднее, не требует специально отдельной выделенной площадки, может быть гораздо дешевле в изготовлении и более защищен от вандалов.

Такие часы могут стать вашей визитной карточкой, если разместить их на воротах, стене или даже крыше. Именно о расчете таких часов и пойдет далее речь.

Представленный расчет в Excel, можно выполнить также в программе Calc из пакетов Apache OpenOffice или LibreOffice.

Расчет в Excel вертикальных солнечных часов.

Вся дальнейшая фразеология верна только для северного полушария!

Рассчитанные солнечные часы будут показывать обычное МЕСТНОЕ ВРЕМЯ!

Стену (поверхность) для установки часов следует выбрать южную, юго-восточную или юго-западную, так как северная стена в средних широтах почти не освещается солнцем. Можно, при необходимости, смонтировать установочную поверхность для циферблата под эстетичным и удобным для обозрения ракурсом на южном угле здания или столбе ворот. Правильный выбор места установки подскажет ваша фантазия и здравый смысл – место не должно затеняться деревьями и соседними постройками (по возможности).

Рассматриваемый пример расчета выполнен для города Омска (Россия) для установки часов на юго-восточной стене здания, развернутой в сторону востока на угол δ=24°.

Исходные данные:

1. Константу — угол наклона экватора к эклиптике ε в градусах вводим

в ячейку D3: 23,433

2. Часовой пояс (GMT) вашего населенного пункта N узнаем, например, через поисковик Google и вписываем в нашу расчетную программу

в D4: 6

Для определения следующих трех исходных данных рекомендую воспользоваться бесплатной замечательной программой Google Earth!

Скачиваете и устанавливаете программу на свой ПК, находите свой дом и выбранную стену, увеличиваете участок карты и печатаете на бумаге. Сетка параллелей и меридианов, присутствующая на карте, позволит вам с точностью до секунд определить координаты места установки солнечных часов, а транспортиром вы легко измерите угол разворота выбранной стены δ (смотри рисунок, расположенный выше).

Из практики – это самый точный, дешевый и простой способ определения исходных данных, хотя существует и несколько других способов, требующих измерений на местности.

3. Географическую широту места установки часов φ в градусах записываем

в D5: 55,061

4. Значение географической долготы λ в градусах заносим

в D6: 73,282

5. Угол разворота стены здания δ в градусах записываем

в D7: 24,000

6. Длину основания гномона (элемента часов, отбрасывающего тень на циферблат) AB в миллиметрах вписываем

в D8: 275

Размеры гномона зависят от размеров циферблата. Если солнечные часы имеют маленький циферблат, то и гномон должен быть небольшим. Выбирайте длину основания гномона, ориентируясь на длину его тени в полдень (смотри примечание к ячейке B8 в программе).

В примечаниях к записям в ячейках B3…B8 даны важные рекомендации! Ознакомьтесь с ними обязательно.

Результаты расчетов:

7. Угол установки основания гномона α в градусах вычисляем

в ячейке D10: =ATAN (TAN ((90-D5)/180*ПИ())*SIN (D7/180*ПИ()))/ПИ()*180 =15,863

α =arctg (tg (90- φ )*sin ( δ ))

Правила отсчета угла установки основания гномона приведены в примечании к ячейке B10.

8. Угол высоты гномона β в градусах определяем

в ячейке D11: =ASIN (SIN ((90-D5)/180*ПИ())*COS (D7/180*ПИ()))/ПИ()*180 =31,547

β =arcsin (sin (90- φ )*cos ( δ ))

9. Высоту гномона BC в миллиметрах рассчитываем

в ячейке D12: =D8*TAN (D11/180* ПИ()) =169

BC = AB *tg( β )

10. Длину рабочей грани гномона AC в миллиметрах находим по теореме Пифагора

в D13: =(D8^2+D12^2)^0,5 =323

AC =( AB 2 + BC 2 ) 0,5

Длина рабочей грани может пригодиться, если гномон вы решите делать в виде наклонного стержня.

11. Длину тени AE в миллиметрах в астрономический полдень 20…21 июня вычисляем

в D14: =$D$8*COS ($D$10/180*ПИ())+$D$12*COS ($D$7/180*ПИ())/(TAN (($D$5-$D$3)/180*ПИ())) =515

AE = AB *cos( α )+ BC *cos( δ )/tg( φ — ε )

12. Длину тени AE в миллиметрах в астрономический полдень 21…22 декабря считаем

в D15: =$D$8*COS ($D$10/180*ПИ())+$D$12*COS ($D$7/180*ПИ())/(TAN (($D$5+ $D$3)/180*ПИ())) =296

AE = AB *cos( α )+ BC *cos( δ )/tg( φ + ε )

Длины теней рассчитаны для сопоставления и корректировки размеров гномона и циферблата.

13. Вспомогательный расчетный угол χ в градусах определяем

в D16: =ATAN (TAN (D10/180*ПИ())/SIN (D11/180*ПИ()))/ПИ()*180 =28,507

χ =arctg (tg ( α )/sin ( β ))

14. Поправку по долготе Δ_λ в градусах вычисляем

в D17: =D4*15-D6 =16,718

Δ_λ = N *15- λ

15. Угол, определяющий часовую линию на циферблате для 3-х часов γ₃ в градусах, вычисляем

в ячейке D18: =(ATAN (SIN ($D$11/180*ПИ())*TAN (($D$16-135-$D$17)/180*ПИ())) -$D$10/180*ПИ())/ПИ()*180 =22,769

γ₃ =arctg(sin( β )*tg( χ -135- Δ_λ )) — α

Угол, определяющий часовую линию на циферблате для 4-х часов γ₄ в градусах, рассчитываем

в ячейке D19: =(ATAN (SIN ($D$11/180*ПИ())*TAN (($D$16-120-$D$17)/180*ПИ())) -$D$10/180*ПИ())/ПИ()*180 = 41,975

γ₄ =arctg(sin( β )*tg( χ -120- Δ_λ )) — α

И так далее в диапазоне от 3 часов до 21 часа (диапазон можно изменить).

В полученном множестве решений в середине таблицы находим момент времени, когда значение угла γ_i меняет знак. В нашем примере это происходит между 13 и 14 часами в астрономический полдень. Выбираем вверх по таблице все отрицательные значения больше -90° и вниз по таблице – все положительные значения меньше 90°. Эта область на снимке экрана с расчетом в Excel (смотри выше) выделена красной рамкой. Это и есть рабочие значения углов γ_i от 6 до 17 часов, которые могут быть применены для создания циферблата.

Правила отсчета часовых углов γ_i приведены в примечании к объединенным ячейкам B10. B36. Обратите внимание, что эти правила противоположны правилу отсчета угла α !

Расчет в Excel завершен. Можно изготовить солнечные часы и разместить на ранее выбранной стене. У нас для этого есть все необходимые данные.

Точность показаний солнечных часов.

Из-за эллиптичности орбиты Земли и наклона земной оси к плоскости движения (эклиптике) видимое перемещение Солнца по небесной сфере неравномерно! Это означает, что солнечные часы в разные периоды года то бегут вперед, то отстают.

На рисунке чуть ниже изображен график уравнения времени, на котором показаны характерные точки.

Четыре зеленые точки показывают даты, когда солнечные часы идут абсолютно точно – это

Четыре желтые точки – это дни равноденствий (

22 сентября) и солнцестояний (

Две красные точки показывают дни максимальных ошибок в показаниях солнечных часов. Около

11 февраля солнечные часы отстают на

14 минут от показаний обычных, а

2 ноября опережают обычные часы на

Чтобы узнать точное время, например 1 августа, следует к показаниям солнечных часов добавить 6 минут в соответствии с графиком.

Обращаю внимание, что с 20 марта по 20 сентября (то есть — летом) ошибка в показаниях солнечных часов не превышает ±7 минут. Думаю, такая точность многих устроит и надобность применять поправки по графику уравнения времени будет излишней.

Как часы красиво оформить решите сами или обратитесь за помощью к художникам. В Сети можно найти сотни фотографий вертикальных солнечных часов, которые могут помочь вам в решении этого вопроса.

О расчете горизонтальных (переносных, сувенирных) солнечных часов речь пойдет в одной из очередных статей на блоге.

Прошу уважающих труд автора скачивать файл с примером после подписки на анонсы статей!

Ссылка на скачивание файла программы: raschet-vertikalnykh-solnechnykh-chasov (xls 44KB).

Источник

Солнечные часы

Как сделать солнечные часы своими руками

Солнечные часы — древнейший механизм для определения времени. Солнечные часы — простейший прибор, но в нем заложены знания и наблюдения наших древних предков. В настоящее время солнечные часы используются как ландшафтное украшение. На примере солнечных часов родители учат своих детей строению солнечной системы, да и сама постройка солнечных часов своими руками — увлекательнейшее занятие для наших детей, например, будучи на пляже. При изготовлении солнечных часов надо знать некоторые моменты и особенности их конструкции, о которых мы и расскажем в этой статье.

Из чего состоят солнечные часы

Горизонтальные солнечные часы.

Экваториальные солнечные часы.

Вертикальные солнечные часы.

История солнечных часов

Человек изобрел для измерения времени целый ряд инструментов, например, лунные, водяные, свечные часы, которые использовались вплоть до XVIII века, затем песочные часы и от XVI до XVIII века масляные часы. Однако из-за своей зависимости от внешних условий и их колебаний, равно как и из-за технического несовершенства эти средства измерения времени не нашли всеобщего применения.

По современной хронологии уже 4000 лет назад уже повсюду существовали часы различной степени сложности. Первыми попытались их сделать египтяне, которые изобрели звездные часовые карты, и можно было определить ночное время, наблюдая за подъемом звезд. Что касается дневного времени, то поздние египтяне изобрели теневые часы (солнечные часы). Тень от поперечной балки постепенно пересекала ряд меток от восхода и до заката солнца. Набор инструкций для изготовления таких часов был найден в могиле фараона

Сети I, который правил примерно в 1300 году до н.э. Такие простые теневые часы были предшественниками солнечных.

Особо благоприятные климатические условия для измерения времени с помощью солнечных часов имел Египет. Известия о самых древних из древнеегипетских солнечных часов относится к эпохе правления Тутмоса III — первой половине XV в. до н.э. Одним из видов солнечных часов были ступенчатые часы в виде обелиска с двумя наклонными поверхностями, ориентированными по оси на восток — запад и разделенными на ступени. При восходе Солнца тень падала на край верхней ступеньки одной из этих поверхностей — восточной, затем постепенно опускалась, пока к полудню полностью не исчезала. Затем, после полудня, тень снова появлялась в нижней части западной поверхности, откуда она все поднималась до тех пор, пока при заходе Солнца не касалась грани верхней ступеньки.

На описанных солнечных часах время измерялось длиной, а не направлением отбрасываемой тени. Однако египтяне имели солнечные часы и со шкалой для определения направления отбрасываемой тени. Известный римский архитектор и зодчий Маркус Витрувий, работавший во времена правлений Цезаря и Августа, описывает в своем сочинении «Архитектура» не менее 13 видов солнечных часов.

К ним относятся и не совсем обычные для северных областей Европы горизонтальные полые полусферические солнечные часы — так называемые гемисферы. Внутренняя поверхность полушария представляла небесную полусферу с линией экватора, двумя линиями солнцестояния и с двенадцатичасовой шкалой времени. Изобретение таких часов приписывают известному античному астроному Аристарху из Самеса, жившему в 320 — 250 гг. до н.э который изготовил также солнечные часы с полукруглымишкалами, разделенными на пять частей (часов) неодинаковой длины. В совершенствовании греческих солнечных часов большое участие принимал и известный математик, врач, основатель греческой астрономии Евдокс из Книдоса, живший в 408 — 356 гг. до н.э. Острый конец гномона, служивший первоначально египтянам для четкого ограничения тени на шкале, греки позднее заменили небольшим круглым отверстием, так называемым солнечным оком, бросавшим на шкалу небольшую световую точку. Кроме указанных выше горизонтальных часов, греки имели еще и более совершенные вертикальные солнечные часы, так называемые гемоциклы, которые они располагали на общественных зданиях. Все древние солнечные часы были основаны на простом принципе гномона, у которого длина и направление отбрасываемой тени зависели не только от положения Солнца в данный момент на небосводе, но и от времени года.

При римском способе деления дня и ночи на 12 часов весной и летом удлиняли дневные часы, а осенью и зимой их укорачивали. Античные солнечные часы вследствие своего несовершенства указывали такое время, главной чертой которого было то, что под влиянием изменяющегося наклона Солнца изменялась в течение года длина дневных и ночных часов. Более поздние античные и многие средневековые солнечные часы имели криволинейные шкалы, устраняющие этот недостаток. Такими часами с более сложными и более точными шкалами времени, вычисленными для квартальных или месячных интервалов, пользовались примерно до XV века. Новую эпоху в развитии солнечных часов открыло важное изобретение, датирующееся 1431 годом. Принцип его заключался в установке теневой стрелки в направлении земной оси. Этим простым нововведением было достигнуто то, что тень стрелки, называемой полуосью, после этого нововведения равномерно вращалась вокруг полуоси, поворачиваясь каждый час на 15 градусов. Это дало возможность ввести равномерное время, которым можно было пользоваться в течение всего года, причем отрезки, соответствующие часам, были одинаковой длины независимо от изменяющейся высоты Солнца. Следующим этапом в развитии солнечных часов стали солнечные часы с компасом. К первым создателем солнечных часов с корректирующим компасом относится астроном и математик

Региомонтан. Экваториальные солнечные часы с циферблатом, параллельным плоскости земного экватора, и гномоном, перпендикулярным ей, были, по существу, простейшими часами с равномерной шкалой времени. Создатели таких часов обычно исходили из того, что ими будут пользоваться в различных географических широтах. Иногда такие часы имели стрелку с зубчатой передачей и малый циферблат со стрелкой для отсчета минутных интервалов с точностью от 1 до 3 минут. Такие часы назывались гелиохронометрами.

Были и экваториальные часы, устроенные так, что их циферблат указывал непосредственно среднее солнечное время, а не местное солнечное время, как у обычных экваториальных часов. Разновидности солнечных часов были весьма многообразны. Интересны кольцевые солнечные часы — один из вариантов дорожных солнечных часов которые очень часто одновременно служили и в качестве декоративной подвески.

Главной частью таких солнечных часов было латунное кольцо диаметром несколько сантиметров с другим передвижным кольцом, снабженным отверстием для солнечного луча. На внешней поверхности главного кольца обычно гравировали начальные буквы наименований месяцев, а против них, на внутренней поверхности, находилась часовая шкала. Перед измерением надо было повернуть меньшее, обычно железное, колечко так, чтобы отверстие для луча лежало у наименования соответствующего месяца. При измерении времени держали часы в положении, позволяющим солнечному лучу проходить через отверстие в шкале. На подобном принципе строились и так называемые экваториальные кольца — аналогичные часы, на главном кольце которых имелись еще два пересекающихся друг с другом круга. Позднее возник новый вариант с поперечиной вместо третьего кольца.

На одной стороне этой поперечины были указаны месяцы, а на другой — знаки зодиака. Посередине имелась перемычка с малым отверстием для прохождения солнечного луча. Правильное положение этих часов при измерении времени было таким, когда солнечный луч, проходящий через отверстие, попадал на центральную линию экваториального круга. В заключение этого раздела хотелось бы коротко остановиться на одной из моделей дорожных солнечных часов, используемых индийскими путешественниками. Они представляли собой деревянные восьмигранные палки с металлическим острием длиной 160 см с вырезанными часовыми шкалами. В отверстие над шкалой для соответствующего месяца вдвигался стержень длиной около 15 см так, чтобы его острие при вертикальном положении палки отбрасывало тень на шкалу. На палке должно было быть 12 шкал. Поскольку для дней, удаленных от солнцестояния на одинаковое время, действовали одинаковые условия, то достаточно было иметь 8 шкал. Наименование ашадах эти часы получили по тому сезону (июнь-июль), в котором совершались путешествия. Солнечные часы никогда не утрачивали своего значения и продолжают конструироваться еще и в наши дни. Римляне усовершенствовали солнечные часы, с которыми мы знакомы в настоящее время, и даже сделали солнечные переносные часы, удобные для путешествий. Они просуществовали тысячелетия и еще долгое время оставались средством проверки и координации для очень ненадежных колесных часов, пока не были окончательно вытеснены благодаря изобретению спиральной пружины в качестве регулятора хода (1674г.), но об этом мы расскажем ниже.

Мы рассмотрели устройство и функционирование солнечных часов, которые с годами совершенствовались и изменялись. Солнечные часы с передвижным по высоте полюсом, компасом и шкалами с минутным делением были простым и надежным указателем солнечного времени, но страдали и некоторыми серьезными недостатками. Их работа была связана с солнечной погодой и с ограниченным периодом работы — между восходом и заходом Солнца. Поэтому новые приборы для измерения времени принципиально отличались от солнечных часов. В то время как единица времени по солнечным часам выводилась из вращения Земли и ее движения вокруг Солнца, надо было создать искусственный эталон единицы времени, например, в виде интервала времени, необходимого для вытекания определенного количества вещества в хронометрическом устройстве.

Источник